求证明行列式方程a b b 1 p p^3b a b=（a+2b）（a-b）² 1 q q^3=(p-q)(q-r)(r-p)(p+q+r)b b a 1 r r^3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:41:38

求证明行列式方程a b b 1 p p^3b a b=（a+2b）（a-b）² 1 q q^3=(p-q)(q-r)(r-p)(p+q+r)b b a 1 r r^3
求证明行列式方程
a b b 1 p p^3
b a b=（a+2b）（a-b）² 1 q q^3=(p-q)(q-r)(r-p)(p+q+r)
b b a 1 r r^3

求证明行列式方程a b b 1 p p^3b a b=（a+2b）（a-b）² 1 q q^3=(p-q)(q-r)(r-p)(p+q+r)b b a 1 r r^3
第一题：a b b b a b b a b
b a b=- a b b= b b a[两次行交换]
b b a b b a a b b
b a b b a b
= 0 (b-a) (a-b) = { 0 (b-a) (a-b) }÷b
0 (b-a)(b+a) b(b-a) 0 0 -(a-b)(a+2b)
=(a+2b)(a-b)² [对角线法则]
第二题：1 p p^3 1 p p^3
1 q q^3 = 0 (q-p) (q-p)(q^2+p^2+qp)
1 r r^3 0 (r-p) (r-p)(r^2+p^2+rp)
1 p p^3 1 p p^3
=0 (q-p) (q-p)(q^2+p^2+qp) = { 0 (q-p) (q-p)(q^2+p^2+qp) }÷(q-p)
0 0 (q-p)(r-p)(r^2-q^2+rp-qp) 0 0 (q-p)(r-p)(r-q)(r+q+p)
=(p-q)(q-r)(r-p)(p+q+r) [对角线法则]
由于是自己做的,仅供参考!
如果哪里不对也请指正!

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