已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:01:15
已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是?

已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是?
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已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是?
因为x、y满足x²+y²-2x+4y-20=0,即(x-1)²+(y+2)²=15
因而求x²+y²的值即是求原点(0,0)到圆(x-1)²+(y+2)²=15上的距离的平方数
此时经过点(1,-2)和点(0,0)的直线y=-2x与圆(x-1)²+(y+2)²=15的交点存在最小值
解方程组：y=-2x；(x-1)²+(y+2)²=15得x=1-√3,y=2(√3-1)
所以x²+y²的最小值是(1-√3)²+(2(√3-1))²=5(√3-1)²

 

已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数X,Y满足X²+Y²-4X-6Y+12=0,则X²+Y²的最小值为 已知实数x,y满足关系：x²＋y²-2x+4y-20=0,则x²＋y²的最小值为多少? 已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是? 已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值 已知实数x、y满足x²+xy-y²=0,求x/y的值 已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 已知实数想x.y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为 已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则X+Y的最大值为多少 已知实数x,y满足：y 已知实数x,y满足x²+xy+y²=1,则x²-xy+y²的最大值是 ,最小值是 已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值 已知实数x、y满足x²＋4y²=2x+4y-2,求x-2y的平方根