作业帮数学IQ题,高智商的进来~Q：钟里面的时针和分针重合,秒针正指向49秒.请问这是几点钟?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:37:15
数学IQ题,高智商的进来~Q：钟里面的时针和分针重合,秒针正指向49秒.请问这是几点钟?
数学IQ题,高智商的进来~
Q：钟里面的时针和分针重合,秒针正指向49秒.请问这是几点钟?
数学IQ题,高智商的进来~Q：钟里面的时针和分针重合,秒针正指向49秒.请问这是几点钟?
楼上的很厉害~可是这道题其实不用想得这么复杂.
我们知道时针每小时走1格,分针每小时走12格,那么时针与分针每重合1次需要：12÷（12-1）=12/11小时=1小时5分27又3/11秒.
那么第一次重合就是1点5分27又3/11秒,第二次重合是2点10分54又6/11秒,第三次重合是3点16分21又9/11秒,第四次重合是4点21分49又1/11秒（符合要求）,所以答案为上午4点21分49秒或下午4点21分49秒.
一天24小时内，每一小时内 这种情况都会发生一次的。
十二点
凌晨4点21分49秒或者下午16点21分49秒
我是这样想的：
时钟可以平均分为60小格。要是按照分针的速度，每走一小格就是1分钟。
设现在是N点正，这时候必然是分针指向数字12，时针指向数字N。再设此后分针从数字12开始走了X小格而时针从数字N走了Y小格之后，两者刚好重叠，这样就可以列出等式：
5N+Y=X。（5N是从数字12到N之间小格数）
由于分针速度...
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凌晨4点21分49秒或者下午16点21分49秒
我是这样想的：
时钟可以平均分为60小格。要是按照分针的速度，每走一小格就是1分钟。
设现在是N点正，这时候必然是分针指向数字12，时针指向数字N。再设此后分针从数字12开始走了X小格而时针从数字N走了Y小格之后，两者刚好重叠，这样就可以列出等式：
5N+Y=X。（5N是从数字12到N之间小格数）
由于分针速度是时针的12倍，这样就可以列出另外一个等式12Y=X。
联立以上两个等式可以消去Y得出X=60N/11。
60N/11这个数的整数部分表示分针从指向数字12开始走了的整整的分钟数，而小数部分表示不足1分钟的分钟数（也可以认为是秒数）。题目所给秒针停在49秒处，49秒占1分钟（也就是60秒）的0.817左右，这必然与60N/11的小数部分相一致。
由于N可以取1到12这12个整数，分别将其代入60N/11并观察其小数部分，发现只有N取4时小数才最贴近0.817。因此N=4。（4点或者16点）
将N=4代入X=60N/11中计算出X=21.818，取其整数部分为21分钟。
综上得时间为4点或者16点的21分49秒。
收起
4:21:49