作业帮某同学研究物体沉浮条件时将一空心金属球放入一个足够大而盛有水的容器中；当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,将球空心部分注入5×10-5m³的水时,球恰好悬浮 球内水的体积是空
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:58:05
某同学研究物体沉浮条件时将一空心金属球放入一个足够大而盛有水的容器中；当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,将球空心部分注入5×10-5m³的水时,球恰好悬浮 球内水的体积是空
某同学研究物体沉浮条件时将一空心金属球放入一个足够大而盛有水的容器中；当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,将球空心部分注入5×10-5m³的水时,球恰好悬浮 球内水的体积是空心部分的2/5,将空心部分注满水后 球沉入杯底（g=10N/kg）
（1）求此时容器底对小球的支持力 （2）金属的密度
某同学研究物体沉浮条件时将一空心金属球放入一个足够大而盛有水的容器中；当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,将球空心部分注入5×10-5m³的水时,球恰好悬浮 球内水的体积是空
⒈设金属球的体积是V,空心部分的体积是U,金属密度是ρ,水的密度ρ’取4℃时的实测值1g/cm³.
则有⑴,漂浮时G=F：ρg(V-U)=ρ’g(1-1/3)V,即：ρ(V-U)=2ρ’V/3……①
⑵：5×10^(-5)m³/U=2/5,∴U=1.25×10^(-4)m³.而根据悬浮条件G’=F’：ρg(V-U)+ρg×5×10^(-5)m³=ρ’gV,即：ρ(V-U)+1000Kg/m³×5×10^(-5)m³=ρ[V-1.25×10^(-4)m³]+0.05Kg=ρ’V……②
联立①②可解出：ρ=4000Kg/m³,V=1.5×10^(-4)m³
⒉空心部分注满水后重ρ’gU=1000Kg/m³×10N/Kg×1.25×10^(-4)m³=1.25N,而金属球壳重ρg(V-U)=4000Kg/m³×10N/Kg×[1.5×10^(-4)m³-1.25×10^(-4)m³]=1N；
也就是说整个球重是1N+1.25N=2.25N.
球受到的浮力ρ’gV=1000Kg/m³×10N/Kg×1.5×10^(-4)m³=1.5N,也就是说容器底对小球的支持力N=G-F=2.25N-1.5N=0.75N.
设空心时平均密度为p1，水密度为p，球体积为v，空心体积v1，注入的水的质量5*10-5m³的质量为m
由静止时可知 3p1=2p
而注入 水后悬浮
可知 vp=vp1+m
又m的水占空心的2/5
所以v1=0.125L
所以v=0.15L
所以金属的体积为0.025L
所以金属密度是水的密度的4倍
其余的你就自...
全部展开
设空心时平均密度为p1，水密度为p，球体积为v，空心体积v1，注入的水的质量5*10-5m³的质量为m
由静止时可知 3p1=2p
而注入 水后悬浮
可知 vp=vp1+m
又m的水占空心的2/5
所以v1=0.125L
所以v=0.15L
所以金属的体积为0.025L
所以金属密度是水的密度的4倍
其余的你就自己算吧
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收起
这个题真的很简单，不用那样解