如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:15:56

如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF
如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF

如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF
（1）,两直线平行
因为∠D和∠B＝90,又因为四边形内角和为360,所以∠DAB+∠DCB=180.
因为AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,所以∠EAF+∠BCF=90
因为∠B＝90,所以∠FCB+∠CFB＋90
所以,∠EAF=∠FCB
同位角相等,两直线平行
（2）,依然平行
未来说明方便,我们标一下序号,∠DAE为∠1,∠EAF为∠2,∠DEA为∠3,∠ECF为∠4,∠BCF为∠5,∠CFB为∠6
因为∠D＝∠B,所以∠1+∠3=∠5+∠6
又因为AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD
所以∠1＝∠2,∠4＝∠5,即∠2+∠3＝∠4+∠6
所以∠2+（180-∠3）+∠4+（180-∠6）＝360
∠2-∠3+∠4-∠6＝0
∠2+∠4＝∠3+∠6 ①
又因为∠2+∠3＝＝∠4+∠6 ②
①②两式相加得出：
2∠2+∠4+∠3＝∠3+∠4+2∠6
∠2＝∠6
同位角相等,两直线平行

如图,在四边形abcd中,∠bac＝∠dca,∠b＝∠d.求证:四边形abcd是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,∠A＝135°,∠B＝∠D＝90°,BC＝2倍根号3,AD＝2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A＝∠C,∠B＝∠D,AB与CD有怎样的位置关系?BC与AD呢? 如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF 如图,在四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,BE平分∠B,DF平分∠D.求证：BE∥DF 如图,在四边形ABCD中,CB＝CD,∠B+∠D＝180°.求证:AC平分∠DAB.最好是写下来拍给我) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C＝90°,BE平分∠B,DE平分∠D.求证：BE//DF 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC