计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:58:50
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
∫(4→9) √x/√(x - 1) dx,令√x = y,x = y²,dx = 2y dy
= ∫(2→3) y/√(y² - 1) * (2y dy)
= 2∫(2→3) y²/√(y² - 1) dy
再令y = secz,dy = secztanz dz,y > 0
= 2∫(π/3→arcsec(3)) sec²z/tanz * (secztanz dz)
= 2∫(π/3→arcsec(3)) sec³z dz
= [secztanz + ln(secz + tanz)]:(π/3→arcsec(3))
= [6√2 + ln(3 + 2√2)] - [2√3 + ln(2 + √3)]
= 6√2 - 2√3 - ln[(2 + √3)/(3 + 2√2)] ≈ 5.46697
其实看下限和上限或多或少都能想到该用怎样的换元了.
不会
事实上,fin3574给出的解答并不需要设参变量。在积分=2∫(2→3) y²/√(y² - 1) dy时,令t=\sqrt{y^2-1},则原式=2\int_{\sqrt 3}^{\sqrt 8}({t+\frac{ 1}{ t}})dt。剩下的就简单了。
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案,..
计算:定积分∫(在上√2 ,在下 0)(√2-X^2) ..
计算:定积分∫(在上√2 ,在下 0)(√2-X^2)
计算定积分∫(4/4-e^x)dx(0在下1在上)
计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx
计算:定积分∫(在上1 ,在下0)x/1+x^2 ..
计算定积分∫e平方(在上)1(在下)x乘以lnxdx(在中间)
计算 :定积分∫(在上1 ,在下 0)e^-x dx ..
计算:定积分∫(在上-2 ,在下- 3)1/1+x ..
定积分∫(在上9 ,在下 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案、
定积分∫(在上9 ,在下 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案
计算:定积分∫(在上 √3,在下0 )xarctan
计算:定积分∫(在上TT/4,在下 0)tan^2 ..
计算定积分∫e(在上)1(在下)x平方lnxdx(在中间)
计算:定积分∫(在上e ,在下1 )X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神
计算:定积分∫(在上2,在下 0)ln(x+√x^2+1) dx 注 跟号包括x^2+1 ..