求二次三项式x^2+5x+7的最小值如题,在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:29:03
求二次三项式x^2+5x+7的最小值如题,在线等

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求二次三项式x^2+5x+7的最小值
如题,在线等

求二次三项式x^2+5x+7的最小值如题,在线等
x^2+5x+7=(x+2.5)^2 + 0.75
当x=-2.5 时,有最小值,代入得为0.75

x²+5x+7
=x²+5x+25/4+7-25/4
=(x+5/2)²+3/4
最小值为3/4

x^2+5x+7=x^2 + 5x + 25/4 + 3/4 =(x+5/2)^2 +3/4
当x=-5/2时 函数有最小值最小值为3/4

x²+5x+7
=x²+5x+25/4+7-25/4
=(x+5/2)²+3/4
当x=-5/2时
有最小值为3/4

原式=(x+5/2)²-25/4+7=(x+5/2)²+3/4
可见,当 x=-5/2时,有最小值 3/4

开口向上,最小值为最低点。当此式对称轴为x=-b/2a =-5/2时为最小值,
带入x=-5/2,最小值为四分之三