已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:38:28

已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为
已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为

已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为
x+2y=1
≥2√x·2y
即
1≥2√(2xy) 两边平方,得
1≥8xy
xy≤1/8
即最大值为1/8
最小值不存在,可能你搞错了吧.

应该是0.125，对不对？

有没有学过不定方程呢？
x+y=1
x=1-2y
∴xy=(1-2y)y=-2y²+y=-½y²+y=-2（y²-½y+1/16）+1/8=-½（y-¼）²+1/8
所以当y=¼时，xymax=1/8
望采纳

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