作业帮初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小问 求证三角形AMN为等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:00:00
初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小问 求证三角形AMN为等边三角形
初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小
初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小问 求证三角形AMN为等边三角形
初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小初中数学 第二题 第二小问 怎么证角DHB的度数 要有详细过程 还有第三小问 求证三角形AMN为等边三角形
简单，这是费马点，
我们要如何证明费马点呢：
费马点证明图形
(1)费马点对边的张角为120°。
△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1,
△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B
同理可得∠CBP=∠CA1P
由∠PA1B+∠CA1P=60°，得∠PCB+∠CBP=60...
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简单，这是费马点，
我们要如何证明费马点呢：
费马点证明图形
(1)费马点对边的张角为120°。
△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1,
△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B
同理可得∠CBP=∠CA1P
由∠PA1B+∠CA1P=60°，得∠PCB+∠CBP=60°,所以∠CPB=120度
同理,∠APB=120°，∠APC=120° (2)PA+PB+PC=AA1
将△BPC以点B为旋转中心旋转60°与△BDA1重合，连结PD，则△PDB为等边三角形，所以∠BDP=60° 又∠BPA=120°，因此A、P、D三点在同一直线上，
又∠CPB=∠A1DB=120°，∠PDB=60°，∠PDA1=180°，所以A、P、D、A1四点在同一直线上，故PA+PB+PC=AA1。
(3)PA+PB+PC最短
在△ABC内任意取一点M（不与点P重合），连结AM、BM、CM，将△BMC以点B为旋转中心旋转60°与△BGA1重合，连结AM、GM、A1G(同上)，则AA1
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