大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:25:50
大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)

大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)
大一 多元函数微分学
设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数
（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)

大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)
下面用D表偏导数符号
（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y
(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y) =(x^2)y +y^2 +C(x),后面C(x)是一个函数
将条件f(x,x^2)=1 代入,1= (x^4)+x^4 +C(x),C(x)=1-2x^4
所以 f(x,y) =(x^2)y +y^2 +1-2x^4

y=x² 所以dy/dx=2x 所以dx/dy=1/2x
所以af/ay=af/ax ax/ay=x /2x=1/2
所以f(x,x^2)对y的偏导数为1/2
（2）f（x，y）=∫x^2+2ydy=x²y+y²+c

大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y) 多元函数微分学 多元函数微分学 多元函数微分学题目! 多元函数微分学, 多元函数微分学, 多元函数微分学 多元函数微分学题 多元函数微分学 多元函数微分学 关于多元函数微分学. 大一高数,多元函数微分学的几何应用 ◆高数 多元函数微分学 证明 设x = x(y, z),y = y(x, z),z = z(x, y)都是由方程F(x, y, z) = 0... 高数----多元函数微分学在几何上的应用设G(x,v)具有连续偏导数,证明由方程G(cx-az,cy-bz)=0所确定的隐函数z=f(x,y)满足 多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)把正数a分成3个正数之和,使他们的的乘积为最大.答案是设F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a) .这个函数式表达的是什么意思?还有一个题设函数z=z(x,y)可微,且（x0,y0)为 高数----多元函数微分学 高数多元函数微分学, 高数多元函数微分学,