已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:37:01
已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程

已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程
已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程

已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程
以A为原点,AB为x轴建立平面直角坐标系
则A(0,0)B(2,0)
由已知:c^2=ab
故AC*BC=4
设C(x,y)
(x^2+y^2)*[(x-2)^2+y^2]=16
由于a>b>c
a=b时 x=1
由于三角形存在
当顶点退化到与CB共线时,x=1-√5
故(x^2+y^2)*[(x-2)^2+y^2]=16
x∈(1-√5,1)
即为此时C的轨迹方程

已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 △ABC三边abc所对应的角ABC, c2 在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin2C.求角C大小 △ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别abc.若三边abc成等比数列,则b除以a的取直范围 高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 已知三角形abc中,角abc所对的边为abc,a=2,A=30度,求三角形abc的取值范围已知三角形abc中,角abc所对的边为abc,a=2,A=30度,求三角形abc的周长的取值范围 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小 在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是 在△ABC中,角A,B,C所对的三边分别为a,b,c.已知a=5,b=2,B=120°,解三角形 已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB 在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C今天之内好不