高等数学竞赛F(X)=sin x,F(Y(X))=1-X²求Y(X)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:06:07
高等数学竞赛F(X)=sin x,F(Y(X))=1-X²求Y(X)的定义域

高等数学竞赛F(X)=sin x,F(Y(X))=1-X²求Y(X)的定义域
高等数学竞赛
F(X)=sin x,F(Y(X))=1-X²
求Y(X)的定义域

高等数学竞赛F(X)=sin x,F(Y(X))=1-X²求Y(X)的定义域
F(x)=sinx
F[y(x)]=1-x^2
∴y(x)=arcsin(1-x^2)
-1

(-^2,+^2)

分析:
F(X)=sin x,F(Y(X))=1-X²
F(Y(X))=sinY(X)=1-X²
Y(X)=arcsin(1-X²)
-1<=1-X²<=1
得:-√2<=X<=√2