作业帮如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角C与角AED的大小关系吗?并说明理由.图示：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:05:46
如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角C与角AED的大小关系吗?并说明理由.图示：
如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角C与角AED的大小关系吗?并说明理由.
图示：
如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角C与角AED的大小关系吗?并说明理由.图示：
∠C＝∠AED
证明：
∵∠1+∠DFE＝180,∠1+∠2＝180
∴∠2＝∠DFE
∴AB∥EF （内错角相等,两直线平行）
∴∠3＝∠ADE （两直线平行,内错角相等）
∵∠B＝∠3
∴∠B＝∠ADE
∴DE∥BC （同位角相等,两直线平行）
∴∠C＝∠AED （两直线平行,同位角相等）
角1+角2=180度
角b+角bgd=1
角gde+角3=1
角B=角3
角bgd=角gde
bc平行de
角C与角AED相等
角C=角AED
理由：作EF的延长线与BC相交于点O,则角1=角DFO，
因为角1+角2=180度，所以角DFO+角2=180度，则EO平行于AB
所以角B=角EOG
因为角B=角3，所以角EOG=角3，则DE平行于BC，所以角C=角AED
∠C＝∠AED
证明：
∵∠1+∠DFE＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠2＝∠DFE
∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝∠3
∴∠B＝∠ADE
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠AED （两直线平行，同位角相等）...
全部展开
∠C＝∠AED
证明：
∵∠1+∠DFE＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠2＝∠DFE
∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝∠3
∴∠B＝∠ADE
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠AED （两直线平行，同位角相等）
收起