实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值3x平方+2y平方=6x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:51:57
实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值3x平方+2y平方=6x

实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值3x平方+2y平方=6x
实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值
3x平方+2y平方=6x

实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值3x平方+2y平方=6x
整理的y=(6x-3x平方)/2
x平方+y平方=x平方+(6x-3x平方)/2的平方
故f(x)=1/4[9x^4-36x^3+40x^2]
f'(x)=1/4[4*9x^3-3*36x^2+2*40x]
f'(x)=1/4[4*9x^3-3*36x^2+2*40x]=0
9x^2-27x+20=0
x1=5/3
x2=4/3(拐点)
x1=5/3时x平方+y平方的最大=725/36(带入求值)
x2=4/3时x平方+y平方的最小=16/9(带入求值)

整理的y=(6x-3x平方)/2
故x平方+y平方=x平方+(6x-3x平方)/2的平方
即求9x四次方-36x三次方+18x平方的最大和最小值
即求x平方-4x+2的最大和最小值
即得最小值是-2,最大值是。。。
本人对实数有点儿整补明白了,所以最大值算不出来了,见谅