初一数学题x>y>0,x的平方+y的平方-8xy=0 求x+y除以y-x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:28:29
初一数学题x>y>0,x的平方+y的平方-8xy=0 求x+y除以y-x的值

初一数学题x>y>0,x的平方+y的平方-8xy=0 求x+y除以y-x的值
初一数学题x>y>0,x的平方+y的平方-8xy=0 求x+y除以y-x的值

初一数学题x>y>0,x的平方+y的平方-8xy=0 求x+y除以y-x的值
x²+y²-8xy=0
所以
x²+y²=8xy
x²+2xy+y²=10xy
(x+y)²=10xy
x²+y²=8xy
x²-2xy+y²=6xy
(y-x)²=6xy
所以(x+y)²/(y-x)²=10xy/6xy=5/3
x>0,y>0
所以x+y>0
x>y,所以y-x

因为(x+y)^2-10xy=0
(x-y)^2-6xy=0
所以(x+y)^2/(x-y)^2=10/6=5/3
故所求式=- sqrt(5/3)