已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:49:39
已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值

已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值
已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值

已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值
y=x^2-2x=(x-1)^2-1
对称轴x=1,开口向上,所以:
f(x)的单调增区间为[1,+∞),单调减区间为(-∞,1].
对称轴处函数有最小值,ymin=-1.

∵f(x)=x²-2x, x∈R
=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
∴单调递增区间[1,+∞),单调递减区间(-∝,-1),最小值为f(x)=-1
∵g(x)=x²-2x, x∈[2,4]
∴单调递增区间[2,4],最小值为g(x)=2²-4=0