如右图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:54:14

如右图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.
如右图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.

如右图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.
因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△CDE*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△ABC*2/3
所以S△AED=S△ABC*2/3*1/4
=S△ABC*1/6
因为S△AED=20平方厘米
所以S△ABC=20÷1/6
=120平方厘米
答：三角形ABC的面积是120平方厘米

Sadc=Sade*（3+1）=20*4=80cm2
Sabc=Sadc*（1+1/2）=80*1.5=120cm2

3*20+20=80=ADC
80*3/2=120=ABC

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因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△ADC*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△ABC*2/3
所以S△AED=S△ABC*2/3*1/4
=S△ABC*1/6
因为S△AED=20平方厘米
所以S△ABC=20÷1/6
=120平方厘米
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三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且AB^2=AD^2+BD*DC,求证:三角形ABC为等腰三角形三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且AB^2=AD^2+BD*DC,求证:三角形ABC为等腰三角形已知三角形ABC中,AB=BD=DC,角ABC=105度,求角A,角C度数如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数三角形ABC中,BD:DC=2:3,EA:CE=5:4,求AF:FB. 在三角形ABC中,S△ABC=60C㎡,BD=2DC,AE=EC,求阴影部分面积. 已知如图在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如右图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积. 如右图,在三角形ABC中,DC=2BD,EC=3AE阴影部分的面积是10平方厘米求三角形ABC的面积三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC,求DC等于BD+AB 三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直于AB,E是BD的中点,求证：1.BD=2AC 2.若角C=45度,求证AC^2=BD*DC 在三角形ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=? 在三角形ABC中,向量AB= C ,向量AC=b .若点D满足向量BD=2倍的向量DC,则向量AD 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,BD:DC=3:2,BC=15.求点D到AB的距离如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明∠B=2∠C