对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围rt是求x的取值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:10:50
对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围rt是求x的取值范围!

对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围rt是求x的取值范围!
对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围
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是求x的取值范围!

对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围rt是求x的取值范围!
f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于0
开口向上,对称轴x=-(k-4)/2=2-k/2
∵f(k)=2-k/2 ( k∈[-1,1])是减函数
∴当k=-1时,对称轴在最右边,当k=1时,对称轴在最左边
为了使函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,所以:
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点;
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点.
(1)当k=-1时,f(x)=x^2+(-1-4)x-2*(-1)+4=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点
∴x>3
(2)当k=1时,f(x)=x^2+(1-4)x-2*1+4=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点
∴x<1
综上k∈(-∞,1),(3,+∞)

由图像可以知道
开口向上
只要对称轴大于1同时x=1时f(x)>0或者小于-1同时x=-1时f(x)>0即可
所以:-(k-4)/2>1同时x=1时f(1)>0(1)
或者-(k-4)/2<-1同时x=-1时f(-1)>0(2)
由(1)解得k<1
(2)解集是空集
综上所述
k的取值范围是k<1
晕死、搞了半天看错了...

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由图像可以知道
开口向上
只要对称轴大于1同时x=1时f(x)>0或者小于-1同时x=-1时f(x)>0即可
所以:-(k-4)/2>1同时x=1时f(1)>0(1)
或者-(k-4)/2<-1同时x=-1时f(-1)>0(2)
由(1)解得k<1
(2)解集是空集
综上所述
k的取值范围是k<1
晕死、搞了半天看错了

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设函数f(x)=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈(0,正无穷)f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围 对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围rt是求x的取值范围! 对任意k∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(4-k)x-2k+4的值恒大于零.对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围是.f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则其Δ 若两个函数f(x)=x²+2x+k(k∈R),g(x)=2x²-4x+1(1)若对于任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x),求实数k的取值范围(2)若对于任意x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤f(x2)成立,求实数k的取值范围(3)若对于 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式. 对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围A.x4 C x3 D x 对于任意的k∈〔-1,1〕,函数f(x)=x的平方+(k-4)x-2k+4的值恒大与0,求x的取值范围 已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1+k),k∈Z,对于任意给定的正整数x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x)-f(x2)]>o恒成立,(1)求k的值 (2)若F(x)=2f(x)-4x+3再区间【2a,a+1]上不单调,求a的范围 (3)若函数H(x)=lg[f(x)-2x+m]的值 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k,则请回答并给出理由:(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处俄函数 已知函数f(x)=ex-kx(2007•福建)已知函数f(x)=ex-kx,(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)设函数F(x)=f 已知f(x)是定义域为正整数集的函数对于定义域任意的k,若f(x)>=k^2 ,则f(k+1)>=(k+1)^2成立,那么下列命题成立的是A 若f(3)>=9成立,则对于任意k>=1,均有f(k)>=k^2成立B 若f(6)>=36成立,则对于任意kD里 是 f(4) 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时, 1、已知函数f(x)=(x-k)²e∧x/k(e∧x/k就是e的x/k次方)求f(x)的单调区间.若对于任意的x=(0,+∞)都有f(x)≤1/e,求k的取值范围. 已知m是满足下列性质的所有函数f(x)组成的集合,对于函数f(x),使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立.(1)对于集合M中的元素h(x)=k √ (x^2+1),x≥0,求 已知函数f(x)=e的x次方-kx,k∈R①当k=1时,函数y=fx的最小值;②若对于任意x∈(0,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=e^x-kx^2,x∈R(1)若函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上单调递增,求实数k的取值范围(2)若对于任意t∈(0,1],方程f(x)=t恒有三个不同的实数解,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=lg[x^2-(k-4)x+9/4](1)若函对于任意实数x都有意义,求实数k的取值范围?(是否是(0,16)?)(2)f(x)能取任何实数,求实数k的取值范围?(转化成 10^f(x)=x^2-(k-4)x+9/4 f(x)∈R 10^f(x)∈( 函数f(x)满足:①f(x)在R上恒大于0;②对于任意x,y∈R均有f(xy) =[f(x)]^y;③f(1/3)>1证明:f(x)是R上的增函数我想问:可不可构造函数模型,令f(x) = k a^x (a>1,k≥1)?这样就很简单了.可是又觉得不