求值:(1+tan 15°)/(1-tan 15°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:35:15
求值:(1+tan 15°)/(1-tan 15°)

求值:(1+tan 15°)/(1-tan 15°)
求值:(1+tan 15°)/(1-tan 15°)

求值:(1+tan 15°)/(1-tan 15°)
1=tan45
所以原式=(tan45+tan15)/(1-tan45*tan15)=tan(45+15)=tan60=根号3

(1+tan 15°)/(1-tan 15°)
=(1+tan15)^2/(1-tan15)(1+tan15)
=(1+(tan15)^2+2tan15)/(1-(tan15)^2)
=[(cos15)^2+(sin15)^2+2sin15cos15]/[(cos15)^2-(sin15)^2]
=(1+sin30)/cos30
=(1+1/2)/(√3/2)
=3/√3
=√3

√3