已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:57:03

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立.
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.
(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围；
(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立.

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立.
（1）f'(x)= lnx+1 可得lnx+1=0 x=1/e 此时f（x）最小 f（x）=-1/e
(2) 对x>0 可将不等式转化为 2lnx+x+ 3/x ≥ a 恒成立,所以要求出 h(x)= 2lnx+ x +3/x的最小值.
求导 h'(x) = 2/x + 1 - 3/x^2 可以知道,当x=1时,h(x)取最小值为 4 所以 4≥a 即为a的范围.
（3）这题的题目 lnx>1/ex-2/ex 是不是打错了?

(1) 对f(x)求导，可得lnx+1=0
x=1/e;
此时f（x）最小；f（x）=-1/e;
(2)

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). f（x）=xlnx,g（x）=-x2+ax-3.求函数f（x）的最小值? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知f(x)=xlnx且x2>x1>0,则下列命题正确的是已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1ln2,求实数a的取值范围已知f（x）=xlnx,g（x）=—x2+ax-3,对一切x∈（0,+无穷）,2f（x）＞g（x）恒成立,则实数a的取值范围已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间 f(x)=xlnx求导已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立. 已知函数f(x)=xlnx,且x2>x1>0,则下列命题正确的是1、（x1-x2）*[f(x1)-f(x2)] 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数已知函数f(x)=xlnx,求极值点