二元一次与三元一次方程题1、（2分之x-3）+（3分之y-2）=4（2分之x-3）-（3分之y-2）=22、5x-3y+z=25x+2y-4z=3-5x+y+2z=-13、设计一个二元一次方程,使它的解为x=-1,y=2这样的二元一次方程组有几个?4、x-y-

二元一次与三元一次方程题1、（2分之x-3）+（3分之y-2）=4（2分之x-3）-（3分之y-2）=22、5x-3y+z=25x+2y-4z=3-5x+y+2z=-13、设计一个二元一次方程,使它的解为x=-1,y=2这样的二元一次方程组有几个?4、x-y-
二元一次与三元一次方程题
1、（2分之x-3）+（3分之y-2）=4
（2分之x-3）-（3分之y-2）=2
2、5x-3y+z=2
5x+2y-4z=3
-5x+y+2z=-1
3、设计一个二元一次方程,使它的解为x=-1,y=2这样的二元一次方程组有几个?
4、x-y-z=-1
3x+5y+7z=11
4x-y+2z=-1

二元一次与三元一次方程题1、（2分之x-3）+（3分之y-2）=4（2分之x-3）-（3分之y-2）=22、5x-3y+z=25x+2y-4z=3-5x+y+2z=-13、设计一个二元一次方程,使它的解为x=-1,y=2这样的二元一次方程组有几个?4、x-y-
总的思想方法是：消元——加减消元、代入消元（视情况而定）.
如果是三元或多元的话,就应该先用三个式子或多个式子消去一个元,再用剩下的式子再消一个元……最后返回来把已知的解代入方程,逐个把元解出来.
1.
(x-3)/2 + (y-2)/3 = 4……①
(x-3)/2 - (y-2)/3 = 2……②
①-②：2(y-2)/3 = 2 ∴y=5
①+②：(x-3) = 6 ∴x=9
2.
5x -3y +z = 2……①
5x +2y -4z = 3……②
-5x +y +2z =-1……③
①+③：-2y+3z=1……④
②+③：3y-2z=2……⑤
④*3+⑤*2：9z-4z=3+4 ∴z=7/5
把z=7/5代入④或⑤：y=8/5
再把y、z代入①、②或③：x=27/25
3.
二元一次方程在函数图像上实际就是直线
而二元一次方程组则是两条直线的交点
不难发现过一个定点(-1,2)可以得到无数条直线
∴有无数个二元一次方程组的解为x=-1,y=2
4.
x -y -z = -1……①
3x +5y +7z = 11……②
4x -y +2z = -1……③
②-①*3：8y+10z=14 即：4y+5z=7……④
③-①*4：3y+ 6z=3 即：y+2z=1……⑤
⑤*4-④：3z=-3 ∴z=-1
同第2题的代入,得：y=3,x=1

1.解，两条式子左边加左边，右边加右边，可以消去未知数y,即有x-3=6,
所以x=9,把x=9代入1式或2式，求得y=5
本题使用相加消元的方法，这里的元就是未知数。解二元一次方程得先消去一个未知数，变成一元一次后求解。具体的消元方法如下：首先随意选定要消去的未知数。然后把两条等式把选定未知数的系数化成相同或互为相反数（通过同一条等式两边乘以或除以一个常数，等式依然成立的这一特性...

全部展开

1.解，两条式子左边加左边，右边加右边，可以消去未知数y,即有x-3=6,
所以x=9,把x=9代入1式或2式，求得y=5
本题使用相加消元的方法，这里的元就是未知数。解二元一次方程得先消去一个未知数，变成一元一次后求解。具体的消元方法如下：首先随意选定要消去的未知数。然后把两条等式把选定未知数的系数化成相同或互为相反数（通过同一条等式两边乘以或除以一个常数，等式依然成立的这一特性。）如果系数是相同，用减的方法消元，如果是互为相反数，则用加的方法消元。
2.解三元一次方程，跟解二元一次大同小异，首先把三元消去一个元变成二元，然后按求解二元的方法求解。
首先从三个方程中选出两条来。比方说选第一跟第二两条。我们先消去z,观察系数，显然的，第一条方程的系数乘以4以后z的系数就跟第二条方程z的系数互为相反数了。故此，第一条方程左右两边同时乘以4，变成20x-12y+4z=8
然后跟第二条方程5x+2y-4z=3用左加左，右加右的方法，消去z.即可得到一条二元一次方程。即：25x-10y=11
然后，再从三条方程中选出两条但不能跟第一次选的一样。可以选第一跟第三或者第二跟第三。
这里，我们选择第二跟第三进行消元，同样的也要消去z.
这里，第三条方程左右两边同时乘以2，然后用左加左，右加右的方法消去z得到一个二元方程-5x+4y=1
到这，我们就得到了两条二元方程，25x-10y=11，-5x+4y=1
还是老办法，第二条乘以5，然后相加10y=16,y=1.6
求得y后，把y代入任意一条二元方程求x,然后把x,y代入任意一条方程求z.
本题第一次消元如果选择消去x会更加简单一些，选择消z是为了说明解方程的基本方法。
3.解，首先，任意选定x,y的系数。可以是任意数。比如说先择系数都是1，那么把解代入，求得x+y=-1+2=1,这样就产生了一个方程，x+y=1;
用同样的方法可以产生第二条不同的方程（这里面选系数也不能完全跟第一次一样，可以有一个相同，）如此即可产生一个二元一次方程组。
由于系数都是随意选定的，所以这种二元一次方程组可以有无限多个。
4.参照第二题的解法。

收起

1:x=1y=52
2:x=67y=60
3:-----------------