用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:45:48
用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998

用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998
用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998

用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998
m^2=n^2+1998
m^2-n^2=1998
(m-n)(m+n)=1998
假设m、n为整数,
当m、n同时为偶数时,m-n、m+n同时为偶数,因此(m-n)(m+n)能被4整除
当m、n同时为奇数时,m-n、m+n同时为偶数,因此(m-n)(m+n)能被4整除
当m、n为一奇一偶时,m-n、m+n同时为奇数,因此(m-n)(m+n)不能被2整除
因为1998=2×999,不能被4整除,但是能被2整除
因此矛盾,所以m、n不能同时为整数,因此不存在整数解.

用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998 用反证法证明;不存在整数m.n,使得m^2=n^2+1998 用反证法证明:不存在整数m,n,使得m²=n²+1998 用反证法证明:不存在整数m,n,使得m2=n2+1998 这些怎么用反证法证明1.当a>0,b>0是用反证法证明(a+b)/2≥√ (ab)2.用反证法证明,不存在整数m,n使得m^2=n^2+1998 试证明不存在正整数m、n,使得m²=n²+34(运用反证法) 1.当a大于0,b大于0时,用反证法证明2分之a+b≥根号下ab2.用反证法证明:不存在整数m,n使得m的平方=n的平方+19983.已知p:-5≤x≤7,q:x的平方-2x+1-m的平方≤0(m大于0),若q是p的充分而不必要条件,求 (急)用反证法证:不存在整数M,N,使M的2次=N的2次+1998 如何用反证法证明不存在正整数m,n使m平方=n平方+2006 证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目, 证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990 如果m+n和n+p都是偶数,其中m,n和p都是整数,那么m+p也是偶数这道题用直接证明和反证法如何证明? 用反证法证明: 若m,n都是奇数, 则关於x的方程x^2+mx+n-0没有整数根 证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数 A:m推出n B:^n推出^m 证明A B等价 (^n表示n的否定)用反证法 用反证法来证明 1.已知:m为整数,m2(平方)为偶数.求证:m为偶数. 假设整数m、n使得mn+1是24的倍数,证明:m+n也是24的倍数 输入三个整数m、n、p,调整使得m