圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:54:22
圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少

圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少
圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少

圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少
因为BP切圆O于B
所以三角形BOP为直角三角形
即PB=根号(PO^2-BO^2)
BO为圆的半径,所以要使PB最小,则必须使PO最小
即当OP垂直于直线l时PO最小,为3
则PBmin=根号(3^2-2^2)=根号5

根号5
因为PB与圆相切
所以三角形PBO是直角三角形
根据勾股定理
得PB=根号PO^2-BO^2
所以PO要最小 所以PO要垂直于l 因为O到l的距离为3所以PO为3
所以PB最小为根号5

从O做垂直于L的直线
交直线L于H,
在Rt△POH中
由勾股定理有
PO²=HO²+PH²
在Rt△POB中
由勾股定理有PO^²=BO²+PB²
BO²+PB²=HO²+PH²
OB=2,OH=3 PB²=5+PH²
当PH=0,即P与H重合,PA有最小值√5

已知圆O的半径为5,直线L与圆O相交,点O到直线L的距离为3,则圆O上到直线L的距离为2的点的个数是 已知圆o的半径为2cm,圆心o到直线l的距离为根号3,那么圆o与直线l的位置关系是 圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少 若圆o的半径为五点o到直线l的距离为三则o上到直线l的距离为二的点有多少 已知:如图,直线L与圆O相交于A、B两点.(1)若点O到直线L的距离为3,AB=8,求圆O的半径; (2)若圆O的半 直线L与圆O有两个公共点A,B,O到直线L的距离为5,AB=24,则圆O的半径是 已知点O到直线l的距离为3,在以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,那么这个圆的半径长r的取值范围 点O到直线l的距离为5,如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2,则该圆的半径的取值范围是多少.RT 如图,圆心o的半径为2,点o到直线l的距离为3,点p是直线l上的一个动点,pb切圆心o于点b,则PB最小值 直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线L的距离为5,求r的取值范围 直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线L的距离为6,则r的取值范围 如图,已知圆O的半径为5,直线L与圆O相交,点O到直线L的距离为3,则圆O上到直线L的距离为二的点的个数是A.4B.3C.2D.1 如图圆O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少 半径为5的圆O中,点A与圆心的距离为2,直线l于点A的距离为3,且直线OA与l垂直,则直线l与圆O有怎样的位置 ⊙O的圆心到直线L的距离为5cm,直线L与⊙O有唯一公共点问⊙O半径r为多少 如图,点O到直线的距离为3,如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,那么半径r的取值范围是------ 已知半径为1厘米的圆O的圆心O到直线L的距离为2厘米,那么半径为3厘米,既与圆O相切,又与直线L相切的圆一共可以画几个 圆O的半径是8,点O到直线l的距离为3,则直线l于圆O的位置关系为____A:相离 B:相切 C:相交 D:不能确定