作业帮高三数学,立体几何,求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:22:11
高三数学,立体几何,求解
高三数学,立体几何,求解
高三数学,立体几何,求解
易证AB1=AC1,设AB=AC=1,则BC=B1C1=√2
又设AB1=AC1=a,馀弦定理得cosB1AC1=(a^2+a^2-2)/2a^2=2/3
解得a^2=3
∴BB1=√2=BC,即四边形BB1C1C是正方形,∴E是正方形的中心
取BC中点N,连接AN,则AN⊥BC
∵面BB1C1C⊥面ABC,∴AN⊥面BB1C1C
取AA1中点M',连接EM',则EM'∥AN
∴EM'⊥面BB1C1C
连接BM',则BM'在面BB1C1C的射影是BE
∵BE⊥B1C,∴BM'⊥B1C
易证△ABM'∽△BB1A
由相似得AB1⊥BM'
∴BM'⊥面AB1C
即M'就是要找的点