已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:21:35
已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB

已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB
已知直线y=x-2与抛物线y
与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB

已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB
将y=x-2与y²=2x联立消去x得:
(x-2) ²=2x,x²-6x+4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.
则x1x2+y1y2= x1x2+ (x1-2 )(x2-2)
=2x1x2-2(x1+x2)+4=8-12+4=0.
所以向量OA⊥向量OB
即OA⊥OB.

已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知直线x-y+2=0与抛物线y²=4x,试判定直线与抛物线的位置关系 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值 已知,抛物线y=x2和直线y=3x+m都过a(2,n),求抛物线与直线另一交点 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.(1)若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 与抛物线x^2=y关于直线x-y-2=0对称的抛物线的焦点坐标是 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 与抛物线y^2=12x关于直线x-y=0对称的抛物线标准方程是? 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程?