设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B. (1)求集合D(用区间表示)(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:55:02
设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B. (1)求集合D(用区间表示)(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点

设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B. (1)求集合D(用区间表示)(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点
设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B. (1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点

设0<a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2-3(1+a)x+6a>0},D=A∩B. (1)求集合D(用区间表示)(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点
根据题意先求不等式2x2-3(1+a)x+6a>0的解集,
判别式△=9(1+a)^2-48a=9a^2-30a+9=3(3a-1)(a-3),
通过讨论△>0,△=0,△<0分别进行求解.∵a