已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:23:48
已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD

已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD
已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD

已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD
从F引一条辅助线,垂直交于AB于G点
设正方形的边长为a
因为FC=1/4a,BC//GF,所以GB=1/4a 那么AG=3/4a
设角DQB=角u,角FAC=角v
tanu=DE/AD=1/2
tanv=GF/AG=4/3
因为tan2u=2tanu/(1-tanu*tanu)=2*1/2/(1-1/2*1/2)=4/3
所以tan2u=tanv
所以2u=v
所以命题得证

如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE 图中ABCD是正方形.E为CD中点,F为GD中点,三角形GEF的面积是15平方厘米,正方形ABCD面积是()平方厘米 如图所示,四边形ABCD是一个正方形.E,F分别为CD和BC边上的中点.已知正方形ABCD的边长是30厘米,那四边形ABCD(左上角为A,逆时针排ABCD,E是CD的中点,F是BC的中点 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,向量AE乘以向量BD等于多少 已知正方形ABCD边长为2,E为CD的中点,求向量AE•向量AD 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 一道初中分班考的奥数题下图正方形ABCD,已知正方形ABCD边长为20cm,E、F都为CD和BD的中点,求阴影面积. 已知ABCD是边长为2的正方形E,F分别是BC、CD的中点,则向量AE×向量AF= 已知正方形ABCD E为CD的中点 ∠DAE=∠FAE,求证EF⊥AEF在BC上 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 正方形ABCD的面积为24平方厘米,O是AC的中点,E是CD的中点,F是OD的中点,那么三角形OEF的面积是多少? 四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B?