过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:26:51
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.

过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.

过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
AB中点P(x,y)
xA+xB=2x
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=y/x
y=x^2-2x+2
yA-yB=[(xA)^2-2xA+2]-[(xB)^2-2xB+2]=(xA+xB-2)*(xA-xB)
(yA-yB)/(xA-xB)=2x-2
y/x=2x-2
y=2x^2-2x

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