求通项公式,图在下面,用配凑法求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:36:11

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用配凑法求

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an+1=2[a(n-1)+1] 设bn=1+an(方便打字)
bn=2b(n-1) 所以{bn}是等比数列.记得这里n≥2
b2=1+a2=1+3=4,q=2
bn=b2×q^(n-2)=4×2^(n-2)=2^n (n≥2).从上到下都出现了n-1那一项,所以n≥2,
b1=1+a1=2=2^1.这里b1=2=2^1刚好可以用2^n来表达.
所以bn=2^n=1+an
所以an=2^n-1

a1=1
a2=3
a3=7
a4=15
an=2^n-1

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