大一高数：利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:26:45

大一高数：利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)
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大一高数：利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)
1+2^x=2^x(1+2^-x)
所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)
=lim(ln2^x + ln(1+2^-x)) * ln(1+3/x)
=lim ln2^x * ln(1+3/x) + lim ln(1+2^-x) * ln(1+3/x)
=ln2*lim x*3/x + lim 2^-x * 3/x
=3ln2

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