如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^ x+sinx的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:32:32
如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^ x+sinx的最小值为

如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^ x+sinx的最小值为
如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^ x+sinx的最小值为

如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^ x+sinx的最小值为
-π/4≤x≤π/4
所以-√2/2≤sinx≤√2/2
y=(1-sin²x)+sinx
=-sin²x+sinx+1
=-(sinx-1/2)²+5/4
开口向下,对称轴sinx=1/2
-√2/2≤sinx≤√2/2
所以sinx=-√2/2
y最小值=(3-√2)/2