求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:49:14

求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值

求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
y=(sinx+1)(cosx+1)
=sinxcosx+sinx+cosx+1
=(sinx+cosx)²/2+sinx+cosx+1/2
令t=sinx+cosx∈[-√2,√2]
则y=t²/2+t+1/2
=(t+1)²/2
所以最大值是t=√2时ymax=(√2+1)²/2
最小值是t=-1时ymin=0

2加根号2
0

y=(sinx+1)(cosx+1)
=sinxcosx+sinx+cosx+1
∵(sinx+cosx)^2=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
∴sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴y=(...

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y=(sinx+1)(cosx+1)
=sinxcosx+sinx+cosx+1
∵(sinx+cosx)^2=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
∴sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴y=(t²-1)/2+t+1=1/2*t²+t+1/2=1/2(t+1)²
∵t∈[-√2,√2]
∴t=-1时，ymin=0
t=√2时，ymax=√2+3/2

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已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数求函数y=1+sinx/2+cosx的值域求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 .. 求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域求函数y=cosx/(1-sinx)的递减区间求函数y=√sinx /1+cosx的定义域求函数y=(sinxcosx)/(sinx-cosx+1) (0 y=2sinx+1/cosx+2求函数值域求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值. 求函数 y= ln[(1-cosx)/sinx] 的定义域函数y=(sinx-cosx)的平方-1求周期求函数y=sinx除以1-cosx的定义域求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求函数值域y=sin2x/sinx+cosx值域y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域第一小问是y=sin2x/(sinx+cosx)