求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:04:56

求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值
求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值

求函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值和最小值
由于1+SINX≥0,1+COSX≥0,
所以Y=(1+SINX)*(1+COSX)≥0,当SINX=-1或COSX=-1时等号成立；
Y=(1+SINX)*(1+COSX)
=1+SINX+COSX+SINXCOSX
=1+√2SIN(X+π/4)+1/2SIN2X
≤1+√2+1/2
=3/2+√2,
当且仅当X=2kπ+π/4时,等号成立；
所以函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值为3/2+√2,最小值为0.

Y=(1+SINX)*(1+COSX)=1+sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)²/2+sinx+cosx+1/2
=1/2*(sinx+cosx+1)=1/2[√2sin(x+π/4)+1]²，当sin(x+π/4)=1，有最大值(3+2√2)/2；当√2sin(x+π/4)+1=0,sin(x+π/4)=-√2/2时，有最小值0.

y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域求函数y=1-sinx+cos^2x的值域o 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域求函数y=√sinx+√cos-1/2的定义域求函数y=-1-4sinx-cos的平方x的最大值和最小值求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域求：函数y=cos²x+3sinx+1的值域已知sinx+siny=1／3求函数u=sinx+cos方y的最值求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1）函数y=cos(sinx)的值域1>=sinx>=-1 1>=cos(sinx)>=cos1 求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=cos(sinx)的值域? 求函数y=cos(sinx) 的值域