函数y=sinx+cosx的值域为写下详细过程 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:50:57
函数y=sinx+cosx的值域为写下详细过程 谢谢

函数y=sinx+cosx的值域为写下详细过程 谢谢
函数y=sinx+cosx的值域为
写下详细过程 谢谢

函数y=sinx+cosx的值域为写下详细过程 谢谢
y=sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2（sinx*cosπ/4+sinπ/4cosx）
=√2sin（π/4+x）
函数y=sinx+cosx的值域为[-√2,√2]

y
=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx) 积化和差
=√2sin(x+π/4)
sin(x+π/4)∈[-1.1]
√2sin(x+π/4)∈[-√2.√2]
所以值域为:
[-√2.√2]
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

  • yes

     

y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以函数y 值域为[-√2,√2]

sinx cosx=根号2sin(x 45') 大于等于负根号二，小于等于根号二。

函数y=sinx+cosx的值域为写下详细过程 谢谢 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数y=sinx+1/cosx+3的值域为? 函数y=cosx/(sinx-2)的值域为 函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为 函数y=(sinx+1)/cosx+3的值域为 函数y=|sinx|-2sinx的值域为 函数y=cosx-|cosx|的值域为 函数y=sinx/|sinx|+2cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域为? 求值域,速度,要过程函数y=cosx/（sinx-2）的值域为 函数y=｜sinx｜/sinx-cos/｜cosx｜的值域为要详细的过程 Y=SINX*COSX*COSX的值域 麻烦写出具体的思路,函数y=(|sinx|/sinx)+(cosx/|cosx|)+(|tanx|/tanx)的值域为（ ） 急 必修4函数y=(2sinx/|sinx|)+(3|cosx|/cosx)+(4tanx/|tanx|)的值域为 函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少? 函数y=cosx的平方减sinx的值域 函数y=-sinx-(cosx)的平方的值域 函数y=sinx+cosx的2次方的值域 函数y=cosx的平方-4sinx的值域