数学向量有疑问（图16题）,求具体解析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:24:05

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数学向量有疑问（图16题）,求具体解析
16、设圆半径为R,取AB、AC的中点D、E,连接OD、OE,则OD⊥AB,OE⊥AC,
cos∠OAB=cos∠OAD=AD/AO=2/R,cos∠OAC=cos∠OAE=AE/AO=3/R,
(以下线段均表向量)
所以AO·BC=AO·(AC-AB)=AO·AC-AO·AB=|AO|·|AC|cos∠OAB -|AO|·|AB|cos∠OAC
=R·6·3/R -R·4·2/R=18-8=10.

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