作业帮证明两条相连弹簧的劲度系数劲度系数是k1,k2的两根相连的弹簧的劲度系数是多少?怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:41:14
证明两条相连弹簧的劲度系数劲度系数是k1,k2的两根相连的弹簧的劲度系数是多少?怎么证明?
证明两条相连弹簧的劲度系数
劲度系数是k1,k2的两根相连的弹簧的劲度系数是多少?怎么证明?
证明两条相连弹簧的劲度系数劲度系数是k1,k2的两根相连的弹簧的劲度系数是多少?怎么证明?
答案是：k1*k2/k1+k2
设有质量为m的物体挂在L1上伸长为x1,
在L2上伸长为x2
在连起来的弹簧上伸长为X3
有mg=k1x1=k2x2=k3x3
有因为连起来后两弹簧互相拉力相等,均为mg,所以X3=X1+X2
所以k3=mg/（x1+x2）=mg/{mg/(k1+mg/k2)}=k1*k2/k1+k2
是不是觉得像并联电路的电阻公式呢?
其实弹簧的串联相当于电阻并联（k1*k2/k1+k2）
弹簧并联相当于电阻串联（k3=k1+k2）
得分情况，1 串联时k=F/x=(k1x+k2x)/x=k1+k2；2 并联时 k=F/x=F/(F/x+F/x)=k1k2/(k1+k2)
对，与电阻串并联有类似，风和兄正解
并联(重合在一起)K=K1+K2
串联(首尾相连)1/K=1/K1+1/K2
并联,两弹簧形变量相同,即K=K1+K2=F/X
串联,每根弹簧受力相同,形变量不一定相同,即K=F/(X1+X2)
两根相连的弹簧的劲度系数问题，串联变小，并联变大。
推导就是用胡克定律 f = kx 。
就说串联：
用力 f 拉，k1弹簧伸长x1，k2弹簧伸长x2，如果把它们串联在一起，伸长量就是 x1+x2 ，即 f = k（x1+x2）= k (f/k1+f/k2)，得
k = 1 /（1/k1+1/k2）= k1 k2 /（k1+k2）， <...
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两根相连的弹簧的劲度系数问题，串联变小，并联变大。
推导就是用胡克定律 f = kx 。
就说串联：
用力 f 拉，k1弹簧伸长x1，k2弹簧伸长x2，如果把它们串联在一起，伸长量就是 x1+x2 ，即 f = k（x1+x2）= k (f/k1+f/k2)，得
k = 1 /（1/k1+1/k2）= k1 k2 /（k1+k2），
对于并联较简单：k = k1 + k2
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