已知；角baf,角cbd,角ace是三角形abc的三个外角.求证；角baf+角cbd+角ace等于360度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:00:52

已知；角baf,角cbd,角ace是三角形abc的三个外角.求证；角baf+角cbd+角ace等于360度.
已知；角baf,角cbd,角ace是三角形abc的三个外角.求证；角baf+角cbd+角ace等于360度.

已知；角baf,角cbd,角ace是三角形abc的三个外角.求证；角baf+角cbd+角ace等于360度.
证明：
三角形内角和是180º.即∠BAC+∠CBA+∠ACB=180º
∵∠BAF=180º-∠BAC
∠CBD=180º-∠CBA
∠ACE=180º-∠ACB
∴∠BAF +∠CBD+∠ACE=180º×3-(∠BAC+∠CBA+∠ACB)
=180º×3-180º
=360º

证明：
三角形内角和是180º。即∠BAC+∠CBA+∠ACB=180º
∵∠BAF=180º-∠BAC
∠CBD=180º-∠CBA
∠ACE=180º-∠ACB
∴∠BAF +∠CBD+∠ACE=180º×3-(∠BAC+∠CBA+∠ACB)
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证明：
三角形内角和是180º。即∠BAC+∠CBA+∠ACB=180º
∵∠BAF=180º-∠BAC
∠CBD=180º-∠CBA
∠ACE=180º-∠ACB
∴∠BAF +∠CBD+∠ACE=180º×3-(∠BAC+∠CBA+∠ACB)
=180º×3-180º
=360º

收起

∵∠BAF=180º-∠BAC
∠CBD=180º-∠CBA
∠ACE=180º-∠ACB
∴∠BAF +∠CBD+∠ACE=180º×3-(∠BAC+∠CBA+∠ACB)
=180º×3-180º
=360º
∴∠BAF +∠CBD+∠ACE=360°

∵∠BAF=180º-∠BAC
∠CBD=180º-∠CBA
∠ACE=180º-∠ACB
∴∠BAF +∠CBD+∠ACE=180º×3-(∠BAC+∠CBA+∠ACB)
=180º×3-180º
=360º

证明：∠BAF=∠2+∠3，∠CBD=∠1+∠3，∠ACE=∠1+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2（∠1+∠2+∠3）.
∵∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和定理），
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°.

已知；角baf,角cbd,角ace是三角形abc的三个外角.求证；角baf+角cbd+角ace等于360度. 如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数. ∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数. 如图,角baf=46度,角ace=136度,ce垂直cd,问cd平行ab吗? 已知平行四边ABCD角EAD等于角BAF求证三角形CEF是等要三角形若角BAF=角CAF,则AF是三角形ABC的-------,且---------=2角BAF=2角CAF 若角BAF=角CAF,则AF是三角形ABC的-------,且---------=2角BAF=2角CAF 如图,角BAF=43度,角ACE=136度,CE垂直于CD,问CD平行于AB吗?为什么? 如图,∠BAF,∠CBD与∠ACE是△ABC的三个外角.你能求出这三个外角度数之和吗?说明你的理由.【要求：写清过程.点击查看大图.】 SOS.寻求数学天才已知：AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN已知：MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形,角CAD=角CBD.在三角已知：如图,A是三角形EFC边EF上一点,四边形ABCD是平行四边形,且角EAD=角BAF.求证：已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF＝∠ACF 已知：AD=AE,角ABD=角ACE,求证三角形ABC是等腰三角形. 已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF 已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD