f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:48:52
f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式

f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式
f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式

f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式
奇函数：f(-x)=-f(x)
偶函数：g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3 ……①
f(-x)-g(-x)=-x^3-2x^2+x+3=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))
f(x)+g(x)=x^3+2x^2-x-3 ……②
联立①②得：
f(x)=x^3-x
g(x)=2x^2-3

因为f（x）是奇函数，所以它是关于原点对称的。
观察这个解析式发现只有x^3是关于远点对称的函数
所以f（x）=x^3
g（x）为偶函数 那自然的g（x）=-2x^2+3了

同学，既然f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数
既有：f(x)=-f(-x)，g(x)=g(-x)
用-x代x，对f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3有：
f(-x)-g(-x)=（-x）^3-（-x）^2-x+3
再做代换就是！

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,为什么│f(x)│+g(x)的奇偶性不确定 设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x) f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式.急 若f(x)是定义在R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 (201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f（x）+|g（x）|是偶函数 B、f（x）-|g（x）|是奇函数 C、|f（x）|+g（x）是偶函数 D、|f（x）|-g（x）是奇函数 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是?A.|f(x)|-g(x)是奇函数B.|f(x)|+g(x)是偶函数 C.f(x)-|g(x)|是奇函数 D.f(x)+|g(x)|是偶函数 1.f(x),g(x)分别是R上奇函数和偶函数,当x0且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)第一小题已解决 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2) 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小?