立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:27:05
立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积

立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积
立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用
如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号6
1求证四边形 B1C1CB是矩形
2求全面积和体积

立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积
因为是三棱柱,故 各棱平行且相等
即 A1A=B1B=C1C,A1A//B1B//C1C
又 ABC为等边三角形,且 A1A=AB=2√6
所以 三棱柱的3个侧面是边长为2√6的菱形
（1）
设D是A1A的中点
连接A1B,A1C,DB,DC
因为 ∠A1AC=∠A1AB=60
所以 三角形A1AB,和三角形A1AC 都是等边三角形
所以 BD垂直A1A,CD垂直A1A
即 A1A 垂直面BCD
所以 A1A垂直BC,
所以 B1B,C1C 也垂直BC
所以 B1C1CB是矩形 （而且是正方形）
（2）
因为 BD=√6*√3=3√2
所以 A1B1BA的面积 S=A1A*BD=2√6*3√2=12√3
而 S=S
S=S=S/2
S=2√6*2√6=24
所以 三棱柱的全面积=24+12√3*(2+1)=24+36√3
体积=S*3√2=36√6

立体几何证明题 三垂线定理不能直接使用如图 谢三棱柱A1B1C1-ABC中 ABC为等边三角形 ∠A1AC=∠A1AB=60 A1A=AB=2根号61求证四边形 B1C1CB是矩形2求全面积和体积 陕西高考数学文科能不能用三垂线定理证明立体几何?如题. 江苏文科数学能直接使用三垂线定理么? 三垂线定理及证明 用三垂线定理时需不需要证明如题`如需要.条件是几步```` 摄影定理在立体几何证明时可不可以部推倒直接使用? 三垂线定理和逆定理,怎么证明? 叙述三垂线定理并证明 证明题中可以直接使用托勒密定理吗 问一道关于立体几何三垂线定理的问题（急）如何证明其中∠ABC=∠PDM,射影就会产生相似三角形吗 立体几何三道 证明题 第一小题,要用三垂线定理证明! 怎样用向量证明三垂线定理（不是空间向量) 利用向量证明三垂线定理及其逆定理 利用向量证明三垂线定理及逆定理 三垂线定理的逆定理怎么证明?要有图. 三垂线定理是什么? 三垂线定理是什么?