求助一个多元函数的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:50:00

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令该长方体在第一卦限的顶点为 (acosαcosβ,bcosαsinβ,csinα)

则长方体体积为 8abc cos²αsinαsinβcosβ

cos²αsinα 对α求导,可求出其最大值为根2/3

sinβcosβ 对β求导 ,可求出其最大值为 1/根2

所以,体积最大 8abc/3

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