作业帮解方程组：x平方+xy-2y平方=0 x平方+4y=-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:40:25
解方程组：x平方+xy-2y平方=0 x平方+4y=-2
解方程组：x平方+xy-2y平方=0 x平方+4y=-2
解方程组：x平方+xy-2y平方=0 x平方+4y=-2
解,
根据x^2 + xy - 2y^2 = 0
做因式分解得
(x + 2y)(x - y) = 0
所以x = y或者x = -2y
将x = y代入
x^2 + 4y = -2
得y^2 + 4y = -2
解得y = -2+根号2 或者 y = -2-根号2
将x = -2y代入
x^2 + 4y = -2
得4y^2 + 4y = -2
因为判别式小于0,所以舍去.
综上,原方程组的解为
x = y = -2 + 根号2,或者
x = y = -2 - 根号2
x^2+xy-2y^2=0......(1)
x^2+4y=-2 ......(2)
由（1）得：(x+2y)(x-y)=0
y=-x/2......(3)
或y=x......（4）
将（3）代入(2)得：x^2-2x=-2，(x-1)^2=-1，无实数解
将（4）代入(2)
x^2+4x=-2
(x+2)^2=2
x1=-...
全部展开
x^2+xy-2y^2=0......(1)
x^2+4y=-2 ......(2)
由（1）得：(x+2y)(x-y)=0
y=-x/2......(3)
或y=x......（4）
将（3）代入(2)得：x^2-2x=-2，(x-1)^2=-1，无实数解
将（4）代入(2)
x^2+4x=-2
(x+2)^2=2
x1=-2-根号2，x2=-2+根号2
将之代回（4）得：
y1=-2-根号2，y2=-2+根号2
收起
x^2+xy-2y^2=0
x^2-y^2+xy-y^2=(x-y)(x+y)+y(x-y)=(x-y)(x+2y)=0
x=y 或 x=-2y
x^2+4y=-2
x=y, y^2+4y=-2 (y+2)^2=2 x=y=-2±√2
x=-2y 4y^2+4y=-2 (2y+1)^2=-1 无解