如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:11:11
如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形

如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形
如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形

如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形
过F作FG⊥AB于G
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠FGB=∠CDB=90°
∴CD‖FG
∴∠GFE=∠FEC
又AF是∠BAC的角平分线
且FG⊥AB,∠ACB=90°
∴FC⊥AC
∴FG=FC
∵CF=GF. ∠CAF=∠GAF ∠FGA=∠FCA=90°
∴△AFG≌(全等于)△AFC(AAS)
∴∠GFA=∠CFA
∴∠CEF=∠CFE
∴△CEF是等腰三角形

可爱的图列??

图呢

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 九年级数学全效学习上册证明(二) 角平分线 如图1-8所示,在Rt三角形ACB中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°.请在三角形ACB的内部找一点P,使点P到三角形ACB三边的距离相等,并求这个距离. 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,已知三角形ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线与CD、CB分别交于EF.求证:△CEF是等腰三角形 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB 如图,已知:三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ECF=45°,求证:EF²=AE²+FB².图 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证:BC=CD 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB! 如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC求证:∠DCE=45 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.