作业帮原有木材量a,每年以25%的增长率生长,每年的砍伐量为x,第二十年末木材存有量翻两番,求每年的砍伐量x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:02:18
原有木材量a,每年以25%的增长率生长,每年的砍伐量为x,第二十年末木材存有量翻两番,求每年的砍伐量x
原有木材量a,每年以25%的增长率生长,每年的砍伐量为x,第二十年末木材存有量翻两番,求每年的砍伐量x
原有木材量a,每年以25%的增长率生长,每年的砍伐量为x,第二十年末木材存有量翻两番,求每年的砍伐量x
[a(1+25%)-x](1+25%)-x
=a(1+25%)^20-[x(1+25%)^19+x(1+25%)^18+...x(1+25%)+x]
=a(1+25)^20-x[(1+25)^19+(1+25%)18+...+(1+25%)+1]
=2a
1=(1+25%)的零次方,[(1+25)^19+(1+25%)18+...+(1+25%)+1]是个等比数列,求和公式为Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
[(1+25)^19+(1+25%)18+...+(1+25%)+1]=[1-(1+25%)^20]/[1-(1+25%)]
原式
==a(1+25)^20-x[(1+25)^19+(1+25%)18+...+(1+25%)+1]
=a(1+25%)^20-x[1-(1+25%)^20]/[1-(1+25%)]
=a×1.25^20-x(1.25^20-1)/0.25=2a
x=a(1.25^20-2)/[(1.25^20-1)/0.25]=4a·(1.25^20-2)/(1.25^20-1)
我算了一下，要用到等比数列的知识，结果的式子如下，公式编辑过了，粘贴到这里又变形了，19，18都是乘方数，你看是不是：(1+25%)^19X+(1+25%)^18X+……+(1+25%)^2X+(1+25%)X+X=a(1+25%)^20－2a，如果你会等比数列的知识，我想你也会算的，如果不会，只能用错位相减法给你讲解了，两边同乘(1+25%),接着怎样算你清楚了吧？...
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我算了一下，要用到等比数列的知识，结果的式子如下，公式编辑过了，粘贴到这里又变形了，19，18都是乘方数，你看是不是：(1+25%)^19X+(1+25%)^18X+……+(1+25%)^2X+(1+25%)X+X=a(1+25%)^20－2a，如果你会等比数列的知识，我想你也会算的，如果不会，只能用错位相减法给你讲解了，两边同乘(1+25%),接着怎样算你清楚了吧？
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