如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:57:53
如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2

如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2
如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2）求图中阴影部分的面积.

如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2
：（1）连接CF,
∵CD、CE的长为方程x2-2（ +1）x+4 =0的两根；
∴CE=2 ,CD=2；
∵∠DCE=90°,
∴tan∠CDE=cd
∴∠CDE=60°；
∵CD是⊙O的直径,
∴∠DFC=90°；
∴DF= DC= ×2=1．
（2）连接OF,
∵∠CDE=60°,OD=OF,
∴△DOF是等边三角形；
∴OD=OF=DF=1；
∴S△DOF= ×1= ,S扇形FOC= = ,
S阴影FEC=S扇形BCD-S△DOF-S扇形FOC= ×2×2 - - = - ,
S阴影DBC=S扇形BCD-S半圆O= - π×1= π,
∴S阴影=S阴影FCE+S阴影DBC= - + π,
= ．

(1)、解方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0，就是（x-2√3)(x-2)=0
x=2√3,x=2
因为CD因为△CFD∽△ECD，所以，CD^2=DFxDE，所以DF=4/4=1
(2)、图中阴影部分的面积等于以CD为半径的扇形面积减以CD为直径的半圆面积
S阴=1/4π2^2-...

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(1)、解方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0，就是（x-2√3)(x-2)=0
x=2√3,x=2
因为CD因为△CFD∽△ECD，所以，CD^2=DFxDE，所以DF=4/4=1
(2)、图中阴影部分的面积等于以CD为半径的扇形面积减以CD为直径的半圆面积
S阴=1/4π2^2-1/2π1^2=π-1/2π=1/2π

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(1)解方程得：x1=2,x2= 2根号3
因为CD小于CE,所以CD=2,CE=2根号3
由角DCE为直角，得角E为30度，
连结CF，由CD是直径得角DCF为直角则DF=1
(2)图中阴影部分的面积=

（1）CD=2，CE=2根号3，∴∠CDF=60°，DF=CDcos60°=1
（2）5根号3÷4＋5π÷6 过程太难打 实在打不上了

初中数学关于圆的综合题：如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心,在正方形内作圆弧AC,以BC为直径的半圆与弧AC交于正方 如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2 如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问：如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 一道关于圆的证明题目,如图,正方形ABCD的边长为1,以BC为直径,在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线,切点为F,交CD于E,求DE:AE的值.我要清楚的证明过程,求求你们了. 初一期末几何附加（如图 在梯形abcd中,ad//bc,分别以两腰ab,cd为边,向两边作正方形abge和正方形）如图 在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边,向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平 如图,矩形ABCD 的周长是20厘米,以AB,CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68平方厘米,那么矩形ABCD的面积是多少? 如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE.求∠AED和∠AEB的度数. 如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? 如图,正方形ABCD的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点,分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆,再分别以正方形ABCD的各边为直径向外作半圆,形成8个“月牙形”.这8个“月牙形”的总面积 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2． 已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则∠AED的度数为 如图,ABCD是边长为1的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画圆,则这四个半圆弧所围成的阴影部分的S为如图,ABCD是边长为1的正方形,以AB、BC、CD、DA分别为直径画圆,则这四个半圆弧所围成的阴影 如图,以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O,以顶点C为圆心、边CB为半径作 ⌒BD, E为BC的延长线上一点,且CD、CE的长恰为方程x2－2(根号3＋1)x＋43＝0的两根,其中CD＜CE．连结DE交⊙O于点F．（1）求DF的长 如图,矩形ABCD的周长是20厘米,以AB、CD为边向外作正方形,若正方形ABEF与ADGH周长之差为24厘米,那么矩形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?在线等，谢谢 如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线 已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE/AE的值.