如何证明任意四边形的面积公式公式是:四边形两对角线的乘积乘以对角线交角的正玄直的二分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:24:56
如何证明任意四边形的面积公式公式是:四边形两对角线的乘积乘以对角线交角的正玄直的二分之1

如何证明任意四边形的面积公式公式是:四边形两对角线的乘积乘以对角线交角的正玄直的二分之1
如何证明任意四边形的面积公式
公式是:四边形两对角线的乘积乘以对角线交角的正玄直的二分之1

如何证明任意四边形的面积公式公式是:四边形两对角线的乘积乘以对角线交角的正玄直的二分之1
设夹角为a
四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q
则4个三角形面积分别为:
S1=1/2*m*p*sina
S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
S3=1/2*n*p*sina
S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
故四边形面积为:
S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
=1/2*(m+n)*(p+q)*sina
其中:(m+n)、(p+q)分别为两对角线长
证毕.

如何证明任意四边形的面积公式公式是:四边形两对角线的乘积乘以对角线交角的正玄直的二分之1 任意四边形的面积公式 一个任意四边形知道四边的长度就可以知道面积记得是古希腊数学家海伦-凯乐给出了一个求任意四边形的面积公式.只要知道四边形的四边就可以求出这个四边形的面积.请问这个公式的推理 四边形面积公式任意四边形 如何证明四边相等的四边形是菱形 椭圆的面积公式,证明?如何证明? 急求凸四边形的面积已知凸四边形的四边abcd,角x,求面积公式不是对角线的角哦,是四个顶角中的一个 任意四边形的面积公式的推导谁能告诉我任意四边形的面积公式S=1/2*m*n*sinα(m,n为对角线长,α为对角线夹角.)是如何推导出来的. 四边形计算公式 知道四边的长度 和两条对角线的长度 怎么算面积? 四边形的面积公式 任意一个四边形,连接四边的中点,求证:这个连接形成的四边形的是原来四边形面积的一半. 圆内接四边形如何求面积?有没有什么公式?(只知道四边长度)最好能说明是什么定理。 任意四边形的面积任意四边形的公式是不是两条对角线相乘再除以二. 用对角线求四边形面积(任意四边形)我知道公式:四边形对角线之积的一半乘以对角线夹角的正旋.怎么证明? 知道四边形周长,如何计算面积上边42.1,下边57,左边47,右边49.6,知道四边,即周长,如何计算四边形面积,求计算公式 一个四边形 已知四边长度 和 两条对角线长度 公式是什么.四边形是不稳定的 我依稀记得六条边都有所用处.有公式就好了 只要公式 谁帮我计算个不规则四边形的面积(带公式)四边分别是 17.4 41.7 42.2 16.3 如何证明坐标轴上任意两点的中点坐标公式