已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:48:44

已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=?
已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=?

已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=?
直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A(1,1)和B(-3,9)两点.
直线y=-2x+3交y轴于点C(0,3).
三角形OAB的面积=三角形OAC面积+三角形OBC面积=(1/2)*1*3+(1/2)*3*3=6.

把直线方程代入抛物线方程，整理后
xx+2x-3=0,解得
x=-3,x=1
可得交点坐标为
A(-3,9)，B(1，1)
很容易求出来AB=4√5
用点到直线的距离公式，可以求出原点到直线Y= -2X+3的距离为
d=3√5/5
故而面积为S=0.5AB*d=6

-2x+3=x^2；
x1=1，x2=-3；
直线y=-2x+3与y轴交于C，C为（0,3）
那么三角形OAB的面积=三角形OAC的面积+三角形OBC的面积，
三角形OAC的面积=OC*|x1|/2，三角形OBC的面积=OC*|x2|/2
那么三角形OAB的面积=3*1/2+3*3/2=6

抛物线y=x^2与直线y=3x-2的交点坐标是直线y=2x+3与抛物线y=x^2交点的坐标是? 抛物线y=-x^2与直线y=2x-3的交点坐标为已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b（b＞0）与抛物线共有三个交点,求b的值已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是已知,抛物线y=x2和直线y=3x+m都过a(2,n),求抛物线与直线另一交点已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,0）求抛物线的解析式已知直线x-y+2=0与抛物线y²=4x,试判定直线与抛物线的位置关系已知抛物线y1=x+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3 求:抛物线的解析式已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 初三二次函数已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点,现将抛物线的顶点在直线OD上 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x+b经过B,求该直线解析式已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x^2+b经过B,求该直线解析式已知直线y=5x+k与抛物线y=x^2+3x+5交点的横坐标为-1,交点坐标为? 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是,