作业帮不定式cosx^2+sinx+2-根号(2m+1)大于等于0对一切x属于【0,π/2】恒成立,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:24:16
不定式cosx^2+sinx+2-根号(2m+1)大于等于0对一切x属于【0,π/2】恒成立,求m的取值范围
不定式cosx^2+sinx+2-根号(2m+1)大于等于0对一切x属于【0,π/2】恒成立,求m的取值范围
不定式cosx^2+sinx+2-根号(2m+1)大于等于0对一切x属于【0,π/2】恒成立,求m的取值范围
x∈[0,π/2】,则sinx∈[0,1]
由cos²x+sin²x=1,得cos²x=1-sin²x
圆不等式化为
1-sin²x+sinx+2-√(2m+1)≥0
即√(2m+1)≤-sin²x+sinx+3
若上式对于给定范围内任意x成立,则要求√(2m+1)小于等于-sin²x+sinx+3最小值,转化为求最小值问题
-sin²x+sinx+3=-(sinx-1/2)+13/4
当sinx=1/2时,该式取最大志13/4
0和1相对于1/2对称,由抛物线性质可知sinx=0和sinx=1即x=0和x=π/2时,该式取得最小值
最小值为3
则要求√(2m+1)≤3
等价于2m+1≤9,2m+1≥0
解得-1/2≤m≤4
则m取值范围是[-1/2,4]
根号3sinx-cosx=?-1/2sinx-cosx=?-sinx-根号3cosx=?
cosx-sinx=根号2sinx,求证tanx=cosx-sinx/cosx+sinx谢谢了,
化简:根号2*cosx-根号6sinx
根号2cosx-根号6sinx=````````
化简 根号2cosx-根号6sinx
tanx=根号2,(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=?
已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx
化简,根号3sinx/2+cosx/2
根号3sinx/2+cosx/2 化简
化简根号2(sinx-cosx)
化简根号2（sinx-cosx）
sinx+cosx=根号6/2,0
sinx+cosx=根号2sin(?)
方程sinx+根号3cosx=2
化简((1+sinx+cosx）(sinx/2-cosx/2))/根号（2+2cosx）(0
化简：[(1+sinx+cosx)+(sinx/2-cosx/2)]/根号（2+2cosx)
sinx*cosx/根号项(1+sinx^2)的不定积分
不定式cosx^2+sinx+2-根号(2m+1)大于等于0对一切x属于【0,π/2】恒成立,求m的取值范围