高一若函数f(x)=logmx的反函数的图像过点(-1,n)则n+m的最值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:55:30
高一若函数f(x)=logmx的反函数的图像过点(-1,n)则n+m的最值范围

高一若函数f(x)=logmx的反函数的图像过点(-1,n)则n+m的最值范围
高一若函数f(x)=logmx的反函数的图像过点(-1,n)则n+m的最值范围

高一若函数f(x)=logmx的反函数的图像过点(-1,n)则n+m的最值范围
反函数的图像过点(-1,n)则原函数过(n,-1)
-1=logm n, n=m^(-1)=1/m ; (m>0,m不等于1)
n+m=1/m + m>=2√1 =2
当m=n=1时有最小值2,但因m定义域不包括1,故n+m>2

反函数的图像过点(-1,n)
则f(n)=-1
logm(n)=-1
所以mn=1
且m>0,n>0且m≠1
m+n≥2√(mn)=2
当m=n时取等号
而mn=1则m=n=1,所以等号取不到
所以m+n>2

n+m>=2