求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:15:41

求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解
求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解

求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解
方程组
x + y + z = 12
x + 2y - 3z = 2
先看看吧
3x + 3y +3z = 36
x + 2y - 3z = 2
两式相加消元,就是
4x + 5y = 38
这个不定方程,要正整数解,我们立即就会想到
38 - 5 = 33,可是 4的倍数不可能个位数是 3,所以 y 不可能是奇数
38 - 5X2 = 38 - 10 = 28 = 4X7
38 - 5X4 = 38 - 20 = 18
38 - 5X6 = 38 - 30 = 8 = 4X2
这样就有两个解,x=2,y=6；或者 x=7,y=2.代入原方程组检验一下儿
x + y + z = 12,就是 2 + 6 + z = 12,显然,z = 4
x + 2y - 3z = 2,就是 2 + 12 - 12 = 2,没错 x=2,y=6,z=4
另一种情况
x + y + z = 12,就是 7 + 2 + z = 12,显然,z = 3
x + 2y - 3z = 2,就是 7 + 4 - 9 = 2,没错 x=7,y=2,z=3
两个结果,x、y、z,分别是 2、6、4,或者 7、2、3

1、x+y+z＝12
2、x+2y-3z＝2
1式减2式得4z-y＝10
当z＝3时，y＝2、x＝7
当z＝4时，y＝6、x＝2

1,X=7,Y=2,Z=3
2,x=2,y=6.Z=4

x=7,y=2,z=3,
x=2,y=6,z=4

解方程组:x:y:z=1:2:3;x+y+z=12,求,x,y,z的值已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值 x+y-z=5,2x+3y+z=10,x-2y-z=20求方程组求适合方程组 3x+2y-z=4 2x-y+2z=6 x+y+z 方程组xy/x+y=2 yz/y+z=4 zx/x+z=5 求x,y,z 方程组x+3y-z=17 2x-y+z=16中的y、z同时满足y=z+2,求x、y、z.急! 已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值解方程组x+y=-2,y+z=-4,z+x=-12 解方程组x+y=-2,y+z=-4,z+x=-12 x/2=y/3=z/4 x+y+z=18 求方程组解方程组X:Y:Z=4:7:8,X+Y+2Z=54 求XYZ 求方程组｛x+y-z=1 2x+3y-z=13 方程组x+y=5,x+z=-2,z+x=3 求x+y+z等于已知x,y,z满足方程组x+2y-z=21 x-y+2z=12 求当x,y,z为何值时,186/x²+y²+z²有最大值,并求出这个最大值已知方程组【X:Y:Z=1:3:2,X+Y+Z=8】求Y+3Z的值已知方程组x:y:z=1:3:2 x+y+z=8 求y+3z的值求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解试求三元一次方程组2X+Y+Z=10,3X+Y-Z=12的正整数解