四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:20:04
四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.

四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线
(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.

四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
以下为向量.
CM=1/3CA=1/3(CB+BA)
DN=DC+CN=DC+1/3(CB+BA)=2/3DC+1/3CB
DM=DC+CM=DC+1/2CB
DN=2/3DM
所以D N M公线.
(2)
BN=BC+CN=BC+1/3CA=BC+1/3(CB+BA)=2/3BC+1/3BA
因为AB=BC=CD=AD
BN-DN=2/3BC-1/3CB+1/3BA-2/3DC=BC+BA
BN+DN=2/3BC+1/3CB+1/3BA+2/3DC=1/3BC-1/3BA
BN*BN-DN*DN=(BN+DN)(BN-DN)=1/3(BC*BC-BA*BA)=0
所以|BN|=|DN|

四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN. ,点M是矩形ABCD的边AAD的中点,P是BC边上一动点(四边形PEMF样子是矩形),PE垂直MC于点E,PF垂直BM于点F1,当矩形ABCD的长与宽满足什么条件是,四边形PEMF为矩形?请才向你的结论并说明理由,2,当点P运 M是矩形ABCD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件()时,四边形PEMF为矩形. 已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD为矩形,AC为对角线,AB=6,BC=8,点M是AD的中点,P,Q两点同时从点M出发.如图,四边形ABCD为矩形,AC为对角线,AB=6,BC=8,点M是AD的中点,P,Q两点同时从点M出发,点P沿射线MA向右运动;点Q沿射线M 希望得助点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE垂直MC,PF垂直MB,当AB,AD满足条件__时,四边形PEMF是矩形. 如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?为什么?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,为 在平行四边形ABCD中,M为BC中点,角MAD等于角MDA.求证:四边形ABCD是矩形. 数学几何题```帮哈忙```谢谢``如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时 矩形ABCD中,M是BC中点,AM垂直MD,若矩形周长为48cm,则四边形ABCD面积为多少?回答尽量详尽, 四边形ABCD是矩形,M是AD边中点,p是BC上一动点,pE垂直MC,PF垂直MB,矩形ABCD 长和宽满足什么条件时,四边形PEMF是矩形 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形ABCD的边AB与宽BC满足什么数量关系时,四边形PEMF为矩形?请加以证明.(2)探索:在(1)中,当点P运动到BC的什 正方形ABCD的边长为1 M为AD中点 N为BC中点 AN和CM相交于点O 则四边形AOCD的面积是? 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC M是矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB,BC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?读一遍题立马就会画出来的!急 在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积是多 如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,垂足为M,且矩形的面积为128cm².求矩形ABCD的周长. M是矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE垂直于MC,PF垂直于MB,当AB、BC满足条件?时,四边形PEMF为矩形